고1 수학 풀이(내공 많이드리고 급해요)
사진에 나오는 문제 풀이를 발표해야하는데 풀줄도 모르고 발표도 어떻게 해야하는지 모르겠어요. 발표식으로 설명 부탁드려요. (내공 많이 드립니다 급해요)
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안녕하세요. 하이닥- 상담의 이민철 입니다.
세변의 길이를 a,b,c라 하면
모든모서리 갯수는 12개니까 abc가4개씩 해서 32죠
따라서 4x(a+b+c)=32, a+b+c= 8
겉넓이는 육면체라 6개의면인데. axb 2개,bxc 2개 cxa 2개 해서 총38이니까, 2ab+2bc+2ca= 38
즉 ab+bc+ca=19입니다.
DF^2= DA^2+AF^2
AF^2=AE^2+EF^2 (피타고라스정리)
이므로
DF^2= DA^2+AE^2+EF^2입니다.
이것은 세변의 길이 a^2+b^2+c^2입니다.
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) 이므로,
8^2 = a^2+b^2+c^2 + 38 이고,
a^2+b^2+c^2 = 64-38 =26
DF^2= 26이므로
DF길이는 루트26입니다.